Тип 10 № 7325. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 21°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Так как в параллелограмме \(CD=AB\), имеем \(AC=2CD\). Для такого параллелограмма меньший угол \(\varphi\) между диагоналями равен:

\[\varphi=90^\circ-\frac{\angle ACD}{2}.\]

Подставим значение угла:

\[\varphi=90^\circ-\frac{21^\circ}{2}=90^\circ-10.5^\circ=79.5^\circ.\]

Ответ: 79,5°