Тип 11. На рисунке изображён график функции y = ax^2 + bx + c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются.

Анализ графика:

График представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы находится в точке \( (-1; 4) \).

Утверждения и промежутки:

• А) Функция возрастает на промежутке

Функция возрастает слева от вершины до \( x = -1 \). Смотрим на предложенные промежутки:

• 1) \( [-4;-3] \): На этом промежутке функция убывает.
• 2) \( [-3;-1] \): На этом промежутке функция возрастает.
• 3) \( [-3;2] \): Часть промежутка возрастает, часть убывает.
• 4) \( [-2;0] \): Часть промежутка убывает, часть возрастает.

Следовательно, утверждение А соответствует промежутку 2.

• Б) Функция убывает на промежутке

Функция убывает справа от вершины, то есть на промежутке \( [-1; \infty) \). Смотрим на предложенные промежутки:

• 1) \( [-4;-3] \): На этом промежутке функция убывает.
• 2) \( [-3;-1] \): На этом промежутке функция возрастает.
• 3) \( [-3;2] \): Часть промежутка возрастает, часть убывает.
• 4) \( [-2;0] \): На этом промежутке функция убывает.

Среди вариантов, где функция убывает, есть \( [-4;-3] \) и \( [-2;0] \). Однако, обычно такие задания требуют выбрать наиболее полный или очевидный промежуток, который находится полностью на участке убывания. Промежуток \( [-4;-3] \) находится до вершины, где функция убывает. Промежуток \( [-2;0] \) находится после вершины, где функция также убывает. Учитывая, что вершина находится в \( x = -1 \), оба промежутка \( [-4;-3] \) и \( [-2;0] \) могут быть верными. Если предположить, что нужно указать промежуток, где функция ТОЛЬКО убывает, то \( [-4;-3] \) подходит. Если же нужно указать промежуток, где функция убывает, то \( [-2;0] \) тоже подходит. В контексте школьных заданий, часто предполагается, что указан один из возможных промежутков. Выберем \( [-2;0] \) как один из таких промежутков.

Ответ: А – 2, Б – 4.