Тип 6. Найдите значение выражения 15 * ((-1/3)^2 + 8 * (-1/3)).

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Возведём дробь в квадрат: \( \left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9} \).
2. Умножим вторую дробь на 8: \( 8 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) = -\frac{8}{3} \).
3. Сложим полученные значения: \( \frac{1}{9} - \frac{8}{3} = \frac{1}{9} - \frac{24}{9} = -\frac{23}{9} \).
4. Умножим результат на 15: \( 15 \cdot \left(-\frac{23}{9}\right) = -\frac{15 \cdot 23}{9} = -\frac{5 \cdot 23}{3} = -\frac{115}{3} \).

Ответ: -\(\frac{115}{3}\).