Тип 15. В треугольнике \(ABC\) \(AB=BC=50\), \(AC=96\). Найдите длину медианы \(BM\).

Так как \(AB=BC\), треугольник равнобедренный, поэтому медиана к основанию делит его пополам: \(AM=MC=96:2=48\).

В прямоугольном треугольнике \(ABM\) по теореме Пифагора:

\[BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{50^2-48^2}=\sqrt{196}=14.\]

Ответ: 14.