Тип 8. Найдите значение выражения \(\frac{xy+y^2}{18x}\cdot\frac{6x}{x+y}\) при \(x=6{,}9,\ y=-9{,}3\).

Вынесем \(y\) за скобки: \(xy+y^2=y(x+y)\). Тогда при допустимых значениях переменных выражение упрощается:

\[\frac{y(x+y)}{18x}\cdot\frac{6x}{x+y}=\frac{y}{3}.\]

Подставим \(y=-9{,}3\): \(-9{,}3:3=-3{,}1\).

Ответ: −3,1.