Тип 18. На рисунке изображён ромб \(ABCD\). Используя рисунок, найдите тангенс угла \(OBC\).

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому треугольник \(BOC\) прямоугольный с прямым углом при \(O\). По клеткам рисунка \(OB=5\) клеток, а \(OC=4\) клетки.

Тангенс угла \(OBC\) равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

\[\tan\angle OBC=\frac{OC}{OB}=\frac{4}{5}.\]

Ответ: \(\frac{4}{5}\).