Тип 8. Упростите выражение \((x-5)^2-x(10+x)\) и найдите его значение при \(x=-\frac{1}{20}\). В ответ запишите полученное число.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[(x-5)^2-x(10+x)=x^2-10x+25-10x-x^2=25-20x.\]

Подставим \(x=-\frac{1}{20}\): \(25-20\cdot\left(-\frac{1}{20}\right)=25+1=26\).

Ответ: 26.