Тип 17 № 13336 Через пункты А и Б, расстояние между которыми 280 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 80 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 70 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Вариант 1: Движение навстречу друг другу

1. Шаг 1: Определим расстояние, пройденное автомобилем за 2 часа:
   \( 80 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 160 \text{ км} \)
2. Шаг 2: Определим расстояние, пройденное грузовиком за 2 часа:
   \( 70 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 140 \text{ км} \)
3. Шаг 3: Найдем, сколько километров им осталось до встречи:
   \( 280 \text{ км} - (160 \text{ км} + 140 \text{ км}) = 280 \text{ км} - 300 \text{ км} = -20 \text{ км} \)
   Это означает, что они уже встретились и разъехались.
4. Шаг 4: Определим расстояние между ними после встречи:
   \( 160 \text{ км} + 140 \text{ км} - 280 \text{ км} = 300 \text{ км} - 280 \text{ км} = 20 \text{ км} \)

Вариант 2: Движение в противоположных направлениях (из А и Б, но не навстречу друг другу, а в разные стороны)

1. Шаг 1: Автомобиль проехал 160 км (из А).
2. Шаг 2: Грузовик проехал 140 км (из Б).
3. Шаг 3: Общее расстояние между ними будет сумма начального расстояния и расстояний, которые они проехали в противоположные стороны:
   \( 280 \text{ км} + 160 \text{ км} + 140 \text{ км} = 580 \text{ км} \)

Ответ: Возможны два варианта: 20 км (если они двигались навстречу друг другу и уже проехали место встречи) или 580 км (если они двигались в противоположных направлениях от точек А и Б).