Тип 5 № 366582. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Газовое отопление: нагреватель — 24 тыс. руб., прочее оборудование и монтаж — 18 280 руб., средний расход газа — 1,2 куб. м/ч, стоимость газа — 5,6 руб./куб. м. Электрическое отопление: нагреватель — 20 тыс. руб., прочее оборудование и монтаж — 15 000 руб., среднее потребление мощности — 5,6 кВт, стоимость электроэнергии — 3,8 руб./(кВт · ч). Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

Стоимость установки газового отопления:

24 000 + 18 280 = 42 280 руб.

Стоимость установки электрического отопления:

20 000 + 15 000 = 35 000 руб.

Разность в стоимости установки:

42 280 − 35 000 = 7 280 руб.

Расходы на газ за 1 час:

1,2 · 5,6 = 6,72 руб.

Расходы на электроэнергию за 1 час:

5,6 · 3,8 = 21,28 руб.

Экономия за 1 час при использовании газа:

21,28 − 6,72 = 14,56 руб.

Пусть через \(t\) часов экономия сравняется с разностью первоначальных затрат. Тогда:

\(14.56t = 7280\),

\(t = \frac{7280}{14.56} = 500\).

Ответ: 500 часов.