Контрольные задания > 16 Тип 16 Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 46° и ∠OAB = 28°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

16 Тип 16 Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 46° и ∠OAB = 28°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 18

Краткое пояснение: Используем свойства углов, связанных с окружностью и треугольником.
  • Шаг 1: Найдем угол AOC.
Показать решение Угол ABC - вписанный и опирается на дугу AC, значит, угол AOC (центральный угол, опирающийся на ту же дугу) в два раза больше: \[\angle AOC = 2 \cdot \angle ABC = 2 \cdot 46^\circ = 92^\circ\]
  • Шаг 2: Найдем углы OAC и OCA.
Показать решение Треугольник AOC - равнобедренный, так как OA = OC (радиусы), следовательно углы при основании равны: \[\angle OAC = \angle OCA = \frac{180^\circ - \angle AOC}{2} = \frac{180^\circ - 92^\circ}{2} = \frac{88^\circ}{2} = 44^\circ\]
  • Шаг 3: Найдем угол BAC.
Показать решение \[\angle BAC = \angle OAB + \angle OAC = 28^\circ + 44^\circ = 72^\circ\]
  • Шаг 4: Найдем угол BCA.
Показать решение Сумма углов треугольника ABC равна 180°: \[\angle BCA = 180^\circ - \angle ABC - \angle BAC = 180^\circ - 46^\circ - 72^\circ = 62^\circ\]
  • Шаг 5: Найдем угол BCO.
Показать решение \[\angle BCO = \angle BCA - \angle OCA = 62^\circ - 44^\circ = 18^\circ\]

Ответ: 18

Математический гений: «Цифровой атлет»

Ты в грин-флаг зоне!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие