TN - биссектриса

Решение:

В треугольнике KND, TN — биссектриса. По условию, угол NDK равен 50°.

Так как TN — биссектриса, она делит угол KND пополам. Однако, значение угла KND не дано.

На треугольнике отмечены штрихами стороны KN и ND, что говорит об их равенстве. Следовательно, треугольник KND — равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть \( \angle NKD = \angle NDK = 50^{\circ} \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол KND:

\( \angle KND = 180^{\circ} - (\angle NKD + \angle NDK) = 180^{\circ} - (50^{\circ} + 50^{\circ}) = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ} \).

Так как TN — биссектриса, она делит угол KND пополам:

\( \angle KTN = \angle NTD = \frac{\angle KND}{2} = \frac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ} \).

Ответ: Угол KNT равен 80°, углы KTN и NTD равны 40°.