Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 7, AC = 28.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, высота BH, опущенная на гипотенузу AC, обладает свойством:

\( AB^2 = AH \cdot AC \)

Подставляем известные значения:

\( AB^2 = 7 \cdot 28 \)

\( AB^2 = 196 \)

Находим AB, извлекая квадратный корень:

\( AB = \sqrt{196} = 14 \)

Ответ: AB = 14