2. Точка М – середина хорды ВС. Она соединена с центром О окружности. Найдите углы треугольника ВОМ, если ∠ВОС = 148°.

1. Рассмотрим треугольник BOC. OB и OC - радиусы окружности, следовательно, OB = OC. Значит, треугольник BOC - равнобедренный с основанием BC.

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠OBC = ∠OCB.

3. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем углы ∠OBC и ∠OCB:

∠OBC = ∠OCB = (180° - ∠BOC) / 2 = (180° - 148°) / 2 = 32° / 2 = 16°.

4. Так как M - середина хорды BC, то OM - высота треугольника BOC, а значит, ∠OMB = 90°.

5. Рассмотрим треугольник BOM. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол ∠BOM:

∠BOM = 180° - ∠OMB - ∠OBC = 180° - 90° - 16° = 74°.

Ответ: ∠OBM = 16°, ∠OMB = 90°, ∠BOM = 74°.

Ответ: ∠OBM = 16°, ∠OMB = 90°, ∠BOM = 74°