1. В окружности с центром О проведена хорда КМ. Найдите неизвестные углы треугольника ОКМ, если /КОМ = 52°.

1. Рассмотрим треугольник OKM. OK и OM - радиусы окружности, следовательно, OK = OM. Значит, треугольник OKM - равнобедренный с основанием KM.

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠OKM = ∠OMK.

3. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем углы ∠OKM и ∠OMK:

∠OKM = ∠OMK = (180° - ∠KOM) / 2 = (180° - 52°) / 2 = 128° / 2 = 64°.

Ответ: ∠OKM = 64°, ∠OMK = 64°.

Ответ: ∠OKM = 64°, ∠OMK = 64°