2. Точка М - середина хорды ВС. Она соединена с центром О окружности. Найдите углы треугольника ВОМ, если /ВСО = 71°.

1. Рассмотрим треугольник BOC. OB и OC - радиусы окружности, следовательно, OB = OC. Значит, треугольник BOC - равнобедренный с основанием BC.

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠OBC = ∠OCB = 71°.

3. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол ∠BOC:

∠BOC = 180° - ∠OBC - ∠OCB = 180° - 71° - 71° = 38°.

4. Так как M - середина хорды BC, то OM - высота треугольника BOC, а значит, ∠OMB = 90°.

5. Рассмотрим треугольник BOM. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол ∠BOM:

∠BOM = 180° - ∠OMB - ∠OBC = 180° - 90° - 71° = 19°.

Ответ: ∠OBM = 71°, ∠OMB = 90°, ∠BOM = 19°.

Ответ: ∠OBM = 71°, ∠OMB = 90°, ∠BOM = 19°