Точка Н(-3; 6) принадлежит окружности, а точка К(-9;2) - центр этой окружности. Составьте уравнение окружности.

Решение:

1. Найдем радиус окружности.

   Радиус равен расстоянию между центром K(-9; 2) и точкой H(-3; 6) на окружности:

   \[r = \sqrt{(-3 - (-9))² + (6 - 2)²} = \sqrt{(6)² + (4)²} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52}\]

   Тогда r² = 52

2. Составим уравнение окружности.

   Уравнение окружности с центром (a, b) и радиусом r имеет вид:

   \[(x - a)² + (y - b)² = r²\]

   Подставим координаты центра K(-9; 2) и найденный радиус r² = 52:

   \[(x - (-9))² + (y - 2)² = 52\] \[(x + 9)² + (y - 2)² = 52\]