Составьте уравнение прямой, проходящей через точки F (3; 6,5) и T (-7; -8,5).

Ответ: y = 1.5x + 2

1. Находим угловой коэффициент k:

   Угловой коэффициент k прямой, проходящей через точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂), определяется по формуле: \[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

   Подставляем координаты точек F(3; 6,5) и T(-7; -8,5): \[k = \frac{-8.5 - 6.5}{-7 - 3} = \frac{-15}{-10} = 1.5\]

2. Находим уравнение прямой в виде y = kx + b:

   Теперь, когда известен угловой коэффициент k = 1.5, уравнение прямой имеет вид: \[y = 1.5x + b\]

3. Находим значение b:

   Подставляем координаты точки F(3; 6,5) в уравнение прямой, чтобы найти b: \[6.5 = 1.5 \cdot 3 + b\] \[6.5 = 4.5 + b\] \[b = 6.5 - 4.5 = 2\]

4. Записываем уравнение прямой:

   Теперь мы знаем k = 1.5 и b = 2, поэтому уравнение прямой: \[y = 1.5x + 2\]

Ответ: y = 1.5x + 2