13. Точка O – центр окружности, ∠ACB=28° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

Угол AOB – центральный, он опирается на дугу AB. Угол ACB – вписанный, он также опирается на дугу AB. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, центральный угол в два раза больше вписанного.

∠AOB = 2 × ∠ACB = 2 × 28° = 56°

Ответ: 56°