15. Точка O – центр окружности, ∠BAC = 64° (см. рисунок). Найдите величину угла BOC (в градусах).

Угол BOC – центральный, он опирается на дугу BC. Угол BAC – вписанный, он также опирается на дугу BC. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, а вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, центральный угол в два раза больше вписанного.

∠BOC = 2 × ∠BAC = 2 × 64° = 128°

Ответ: 128°