Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 66° и ∠OAB = 28°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ОАВ, ОА = ОВ (радиусы), значит, он равнобедренный. ∠ОВА = ∠OAB = 28°. ∠AOC = 2 * ∠ABC = 2 * 66° = 132°. В треугольнике ОАС, ОА = ОС (радиусы), значит, он равнобедренный. ∠OCA = ∠OAC = (180° - 132°) / 2 = 24°. ∠OBC = ∠ABC - ∠OBA = 66° - 28° = 38°. В треугольнике ОВС, ОВ = ОС (радиусы), значит, он равнобедренный. ∠OCB = ∠OBC = 38°. ∠BCO = ∠OCA - ∠OCB = 24° - 38° = -14°. Так как угол не может быть отрицательным, то точка А находится между точками В и С по дуге. ∠BCO = ∠OCB - ∠OCA = 38° - 24° = 14°. Ответ: 14.