6. Точки А и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Пусть вся окружность составляет 360°. Отношение дуг 9:11, значит, меньшая дуга составляет \(\frac{9}{9+11}\) от всей окружности. Меньшая дуга = \(\frac{9}{20} \cdot 360° = 9 \cdot 18° = 162°\) Центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен градусной мере дуги. Ответ: 162°