Точки А и В разделяют окружность на две дуги, меньшая и которых равна 140°, а большая точкой М делится в отнош нии 6:5, считая от точки А. Найдите угол ВАМ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 50°

Краткое пояснение: Найдем градусную меру дуги АВ, затем найдем дуги АМ и МВ, и угол ВАМ как вписанный угол.

Поскольку окружность разделена на две дуги, одна из которых равна 140°, то другая дуга равна 360° - 140° = 220°.
Точка M делит большую дугу в отношении 6:5, считая от точки A. Обозначим одну часть отношения за x. Тогда дуга AM = 6x, а дуга MB = 5x. Сумма этих дуг равна 220°, то есть 6x + 5x = 220°.
Решаем уравнение: 11x = 220°, x = 20°.
Таким образом, дуга AM = 6 * 20° = 120°, а дуга MB = 5 * 20° = 100°.
Угол BAM является вписанным углом, опирающимся на дугу MB. Величина угла BAM равна половине величины дуги MB.
∠ВAM = 100° / 2 = 50°.

Ответ: 50°

Ты — Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке