Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Точки А и В — середины сторон MN и МК треугольника MNK соответственно. Найдите периметр треугольника AMB, если MN = 14 см, MK…Фото задания

Ответ:

Задание 1. Периметр треугольника AMB

Дано:

  • Точки А и В — середины сторон MN и МК треугольника MNK.
  • MN = 14 см.
  • MK = 12 см.
  • NK = 20 см.

Найти: Периметр треугольника AMB.

Решение:

  1. Так как А — середина MN, то AM = MN / 2 = 14 см / 2 = 7 см.
  2. Так как В — середина MK, то MB = MK / 2 = 12 см / 2 = 6 см.
  3. Треугольник AMB подобен треугольнику MNK по двум сторонам и углу между ними (угол М общий). Коэффициент подобия равен 1/2.
  4. Сторона AB является средней линией треугольника MNK, соединяющей середины сторон MN и MK.
  5. Длина средней линии треугольника равна половине длины параллельной ей стороны. В данном случае, AB || NK, поэтому AB = NK / 2.
  6. AB = 20 см / 2 = 10 см.
  7. Периметр треугольника AMB равен сумме длин его сторон: PAMB = AM + MB + AB.
  8. PAMB = 7 см + 6 см + 10 см = 23 см.

Ответ: Периметр треугольника AMB равен 23 см.