Точки А, В, С и D лежат на одной окружности (рис. б). Хорды AB и CD взаимно перпендикулярны, ∠ABD = 35°. Найдите величину угла BDC. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Хорды AB и CD перпендикулярны, значит, $$\angle MOA = 90^\circ$$.

Угол ABD опирается на дугу AD, градусная мера которой равна удвоенной величине этого угла.

$$ \angle ABD = 35^\circ $$

$$ дуга \, AD = 2 \cdot 35^\circ = 70^\circ $$

Дуга AC равна $$90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$$

Угол BDC опирается на дугу BC. Следовательно,

$$\angle BDC = 20^\circ $$

Ответ: 20°