Трапеция ABCD (рис. a) вписана в окружность, ∠D=74°. Найдите угол B этой трапеции.

Т.к. трапеция ABCD вписана в окружность, то она равнобедренная. Значит, углы при основании AD равны, т.е. $$ \angle A = \angle D = 74^\circ $$.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°. Следовательно,

$$ \angle A + \angle B = 180^\circ $$

$$ \angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ $$