Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, соответственно. O - середина AM, AN = 24, CM = 9. Найти длину MN.

MN - это средняя линия треугольника ABC. Длина MN равна половине AC. Так как O - середина AM, а M - середина AB, AO = AM / 2, а AM= AB / 2. Следовательно AO = AB / 4. Исходя из свойства медианы AO = (2 / 3) * AN. AN = 24. AO = (2 / 3) * 24 = 16. AM = 2 * AO = 32. AB= 2*AM = 64. Используем свойство медианы для CM, СO = (2/3) * CM = (2/3)*9=6. Так как M - середина AB, по свойству медианы BC = 2 * MC. BC = 2* 9= 18. AC = sqrt(AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos(B)) = sqrt(64^2+18^2). Не хватает данных. Невозможно решить. Ответ: Невозможно решить.