98. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=33, CM=15. Найдите ON.

Поскольку AN и CM - медианы треугольника ABC, точка их пересечения O является центроидом (точкой пересечения медиан). Известно, что медианы треугольника делятся центроидом в отношении 2:1, считая от вершины. Таким образом, AO : ON = 2 : 1. Пусть ON = x. Тогда AO = 2x. Так как AN = AO + ON, то 33 = 2x + x = 3x. Решая уравнение 3x = 33, находим x = 11. Следовательно, ON = 11. Ответ: ON = 11