15. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 42, сторона AC равна 50. Найдите MN.

Так как M и N - середины сторон AB и BC соответственно, то MN - средняя линия треугольника ABC. Средняя линия треугольника равна половине параллельной ей стороны. В данном случае, MN параллельна AC. Следовательно, $$MN = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 50 = 25$$ Ответ: 25