16. В треугольнике ABC угол C равен 135°, AB = 14√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Используем теорему синусов: $$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$, где R - радиус описанной окружности. В нашем случае, $$AB = 14\sqrt{2}$$ и $$C = 135°$$. $$\sin 135° = \sin (180° - 45°) = \sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ Тогда, $$\frac{14\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R$$ $$14\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2R$$ $$28 = 2R$$ $$R = 14$$ Ответ: 14