Точки M, K и P лежат на одной прямой, MP = 24 см, отрезок KP в 5 раз меньше отрезка MK. Найдите отрезок MK.

Возможны два расположения точек.

1. Если K лежит между M и P, то MK + KP = 24. Пусть MK = x; тогда KP = x/5. Получаем x + x/5 = 24, откуда x = 20 см.
2. Если P лежит между M и K, то MK = MP + KP = 24 + KP. При этом KP = MK/5, поэтому MK = 24 + MK/5. Отсюда 4MK/5 = 24 и MK = 30 см.

Расположение, при котором M лежит между K и P, невозможно: тогда MP = KP − MK, но KP меньше MK.

Ответ: 20 см или 30 см — в зависимости от расположения точек.