Углы DEF и MEF — смежные, луч EK — биссектриса угла DEF, угол KEF в 4 раза меньше угла MEF. Найдите углы DEF и MEF.

Пусть ∠KEF = x. Так как EK — биссектриса, ∠DEF = 2x. По условию ∠MEF = 4x. Смежные углы составляют 180°:

2x + 4x = 180°, откуда x = 30°.

Тогда ∠DEF = 60°, а ∠MEF = 120°.

Ответ: ∠DEF = 60°, ∠MEF = 120°.