Товарный поезд каждую минуту проезжает на 400 метров меньше, чем скорый, и на путь в 270 км тратит времени на 3 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда.

Пусть скорость скорого поезда равна \(v\) м/мин. Тогда скорость товарного поезда равна \(v-400\) м/мин.

Расстояние \(270\) км равно \(270000\) м, а разница во времени составляет \(3\) ч \(=180\) мин.

Составим уравнение:

\[\frac{270000}{v-400}-\frac{270000}{v}=180.\]

\[\frac{108000000}{v(v-400)}=180,\qquad v(v-400)=600000.\]

Положительный корень: \(v=1000\) м/мин.

Тогда скорость товарного поезда:

\[1000-400=600\text{ м/мин}=36\text{ км/ч}.\]

Ответ: 36 км/ч.