16. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, АВ = 11, CD = 15. Найдите среднюю линию трапеции.

Трапеция (ABCD) описана около окружности. Это означает, что суммы противоположных сторон трапеции равны. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Дано: трапеция (ABCD), (AB = 11), (CD = 15).

Найти: среднюю линию трапеции.

Решение:

1. Сумма боковых сторон:

$$AB + CD = 11 + 15 = 26$$

2. Так как трапеция описана около окружности, то сумма её оснований равна сумме боковых сторон:

$$AD + BC = AB + CD = 26$$

3. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

$$m = \frac{AD + BC}{2} = \frac{26}{2} = 13$$

Ответ: 13