15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B=5/12, AB = 60. Найдите BC.

Дано: ( riangle ABC), (angle C = 90^circ), (\cos B = \frac{5}{12}), (AB = 60).

Найти: (BC).

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$$\cos B = \frac{BC}{AB}$$

Выразим (BC):

$$BC = AB \cdot \cos B$$

$$BC = 60 \cdot \frac{5}{12} = \frac{60 \cdot 5}{12} = \frac{300}{12} = 25$$

Ответ: 25