Трапеция. Найдите углы трапеции. 7) Трапеция ABCD, основания BC и AD; AB = BC; AC ⟂ CD; ∠D = 60°.

В треугольнике ACD: ∠ACD = 90°, ∠ADC = 60°, значит, ∠CAD = 30°. Поскольку BC ∥ AD, угол между AC и BC равен ∠CAD, то есть ∠BCA = 30°.

В треугольнике ABC равные стороны AB и BC лежат напротив равных углов, поэтому ∠BAC = ∠BCA = 30°. Тогда ∠B = 180° − 30° − 30° = 120°.

Углы трапеции: ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 30° + 30° = 60°; ∠C = 180° − ∠D = 120°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.