Трапеция. Найдите углы трапеции. 8) Трапеция SRKM, основания SR и MK; SM перпендикулярна основаниям; MR = RK; угол MRK равен 50°.

В равнобедренном треугольнике MRK углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) ÷ 2 = 65°. Значит, угол трапеции при K равен 65°. Так как SM перпендикулярна основаниям, ∠S = ∠M = 90°. Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому ∠R = 360° − 90° − 90° − 65° = 115°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.