Трапеция. Найдите углы трапеции. 9) Трапеция PLOT, основания PL и TO; ∠P = 90°; TL = LO; угол между PL и TL равен 55°.

Так как ∠P = 90° и PL ∥ TO, боковая сторона PT перпендикулярна обоим основаниям: ∠T = 90°. В треугольнике TLO равны TL и LO, поэтому его углы при основании равны. Угол между PL и TL равен 55°, а PL ∥ TO, значит, ∠TLO в треугольнике между TL и TO равен 55°. Следовательно, ∠TOL = 55°, а вершина треугольника ∠TLO = 180° − 55° − 55° = 70°.

Угол трапеции при L состоит из угла между PL и TL (55°) и угла TLO (70°), поэтому ∠L = 125°. Тогда ∠O = 180° − 125° = 55°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.