7. Треугольник АВС — равносторонний, СМ — его высота. Периметр треугольника равен 36 см. Найдите МВ.

В равностороннем треугольнике все стороны равны.

Пусть P - периметр треугольника, a - длина стороны треугольника.

$$P = 3a$$

По условию P = 36 см.

Выразим длину стороны a:

$$a = \frac{P}{3} = \frac{36}{3} = 12 \text{ см}$$

Высота CM в равностороннем треугольнике является также медианой, то есть делит сторону AB пополам.

$$MB = \frac{AB}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ см}$$

Ответ: 6 см