Треугольник АВС вписан в окружность с цен- тром в точке О. Точки О и С лежат в одной полу- плоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( ACB \) является вписанным углом, опирающимся на дугу \( AB \).

Угол \( AOB \) является центральным углом, опирающимся на ту же дугу \( AB \).

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

Подставим значение центрального угла: \( \angle AOB = 113^{\circ} \).

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 113^{\circ} = 56.5^{\circ} \).

Ответ: 56.5.