Треугольник со сторонами 2, 3 и 4 см: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный.

Сначала проверим существование треугольника: \(2+3>4\), поэтому треугольник со сторонами 2, 3 и 4 см существует. Наибольшая сторона — 4 см. Сравним её квадрат с суммой квадратов двух других сторон: \(4^2=16\), а \(2^2+3^2=13\). Поскольку \(16>13\), треугольник тупоугольный.

а) Остроугольного треугольника с такими сторонами нет.

б) Прямоугольного треугольника с такими сторонами нет.

в) Треугольник тупоугольный.

Ответ: только в) тупоугольный.