Вычислить sin α, если cos α = √3/2.

Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\sin^2\alpha=1-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\), поэтому \(\sin\alpha=\pm\frac{1}{2}\).

Знак зависит от того, в какой четверти находится угол. Если по условию подразумевается острый угол, то \(\sin\alpha=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\sin\alpha=\pm\frac{1}{2}\); для острого угла — \(\frac{1}{2}\).