710. Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, AB = 6 см, BC = 9 см, CA = 10 см. Наибольшая сторона треугольника A₁B₁C₁ равна 7,5 см. Найдите две другие стороны треугольника A₁B₁C₁.

Пусть x и y – длины двух других сторон треугольника A₁B₁C₁. Поскольку треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, отношения их соответствующих сторон равны. Наибольшая сторона треугольника ABC – CA = 10 см, а наибольшая сторона треугольника A₁B₁C₁ – 7,5 см. Значит, коэффициент подобия k = 7,5 / 10 = 0,75.

Следовательно, x = AB * k = 6 * 0,75 = 4,5 см и y = BC * k = 9 * 0,75 = 6,75 см.

Ответ: Две другие стороны треугольника A₁B₁C₁ равны 4,5 см и 6,75 см.