3. Треугольники АВС и DEF подобны, стороны АС и DF сходственные, AC: DF1: 5. Стороны треугольника АВС равны 4, 6, 8. Найдите наиболь- шую сторону треугольника DEF. Ответ:

Треугольники АВС и DEF подобны, стороны АС и DF сходственные, AC : DF = 1 : 5. Стороны треугольника АВС равны 4, 6, 8.

Если треугольники подобны, то стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника. Значит, DF = 5 ∙ AC.

Составим пропорцию, чтобы найти наибольшую сторону треугольника DEF.

Сторона AB соответствует стороне DE, сторона BC соответствует стороне EF, сторона AC соответствует стороне DF.

Т.к. АС:DF = 1:5, то DF = 5АС = 5 ∙ 8 = 40.

Ответ: 40