5. В треугольнике АСЕ проведена биссектриса СК. Най- дите длину стороны АС, если АК 6, КE4, CE10. Ответ:

В треугольнике АСЕ проведена биссектриса СК, АК = 6, КЕ = 4, СЕ = 10.

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

$$\frac{AK}{KE} = \frac{AC}{CE}$$

Пусть АС = x. Тогда:

$$\frac{6}{4} = \frac{x}{10}$$ $$x = \frac{6 \cdot 10}{4} = \frac{60}{4} = 15$$

Ответ: 15