Три автобуса отправляются с одной остановки: первый — каждые 20 минут, второй — каждые 30 минут, третий — каждые 45 минут. Все три одновременно ушли в 7:00. В какое ближайшее время они снова отправятся одновременно?

Искомый промежуток времени равен наименьшему общему кратному интервалов:

\(\operatorname{НОК}(20,30,45)=180\) минут.

\(180\) минут — это 3 часа. Прибавим 3 часа к 7:00:

\(7{:}00+3\text{ ч}=10{:}00\).

Ответ: в 10:00.