Три мальчика вместе купили мяч. Сумма денег, вложенных каждым из них, не превосходит половины суммы, вложенной двумя остальными. Сколько денег вложил каждый, если мяч стоил 6 рублей?

Пусть мальчики вложили \(a\), \(b\) и \(c\) рублей, причём \(a+b+c=6\). По условию \(a\leq\frac{b+c}{2}\). Так как \(b+c=6-a\), получаем \(a\leq\frac{6-a}{2}\), откуда \(a\leq2\). Аналогично \(b\leq2\) и \(c\leq2\).

Сумма трёх вкладов равна 6, а каждый не больше 2. Поэтому все три вклада равны 2.

Ответ: каждый вложил по 2 рубля.