Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г, а два яблока и три груши весят 1 кг 300 г. Сколько весит яблоко и сколько весит груша?

Обозначим вес одного яблока как \(x\) (в граммах), а вес одной груши как \(y\) (в граммах). Переведем килограммы в граммы: 1 кг 200 г = 1200 г, 1 кг 300 г = 1300 г. Составим систему уравнений: \( \begin{cases} 3x + 2y = 1200 \\ 2x + 3y = 1300 \end{cases} \) Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при \(x\): \( \begin{cases} 6x + 4y = 2400 \\ 6x + 9y = 3900 \end{cases} \) Вычтем из второго уравнения первое: \((6x + 9y) - (6x + 4y) = 3900 - 2400\) \(5y = 1500\) \(y = \frac{1500}{5} = 300\) Теперь подставим значение \(y\) в первое уравнение исходной системы: \(3x + 2(300) = 1200\) \(3x + 600 = 1200\) \(3x = 1200 - 600\) \(3x = 600\) \(x = \frac{600}{3} = 200\) Итак, вес одного яблока - 200 г, вес одной груши - 300 г. Ответ: Яблоко весит 200 г, груша весит 300 г.