5. Трое рабочих изготови 32 детали, причём первый изготовил в 3 раза бол чем третий, а второй на 117 деталей больше, . Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Решение:

• Пусть x – количество деталей, изготовленных третьим рабочим.
• Тогда первый рабочий изготовил x + 117 деталей, а второй – x + 32 детали.
• Вместе они изготовили 32 детали, значит:

\[x + (x + 32) + (x + 117) = 32\] \[3x + 149 = 32\] \[3x = 32 - 149\] \[3x = -117\] \[x = -39\]

Получается, что третий рабочий изготовил -39 деталей. Это невозможно, так как количество деталей не может быть отрицательным. Возможно, в условии задачи допущена опечатка.

Если предположить, что первый рабочий изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, тогда решение будет следующим:

• Пусть x – количество деталей, изготовленных третьим рабочим.
• Тогда первый рабочий изготовил 3x деталей, а второй – x + 32 детали.
• Вместе они изготовили 312 деталей, значит:

\[3x + (x + 32) + x = 312\] \[5x + 32 = 312\] \[5x = 312 - 32\] \[5x = 280\] \[x = 56\]

• Третий рабочий изготовил 56 деталей.
• Первый рабочий изготовил 3 * 56 = 168 деталей.
• Второй рабочий изготовил 56 + 32 = 88 деталей.