1. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АB. Найдите угол АВС, если угол ВАС = 53°. Ответ дайте в градусах.

Так как центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ, то АВ является диаметром окружности, а угол АСВ равен 90° (так как он опирается на диаметр).

Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике АВС известны два угла: ∠ВАС = 53° и ∠АСВ = 90°.

∠АВС = 180° - ∠ВАС - ∠АСВ = 180° - 53° - 90° = 37°.

Ответ: 37°