2. Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 9. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Рассмотрим треугольник $$ \triangle AOB$$. Так как $$OA = OB = R$$, то $$ \triangle AOB$$ - равнобедренный. $$ \angle OAB = \angle OBA = 60^\circ$$, следовательно, $$ \angle AOB = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ$$. Значит, $$ \triangle AOB$$ - равносторонний и $$OA = OB = AB = 9$$. Радиус окружности равен 9.

Ответ: 9